模型

適用情況

價值計算

基本模型

典型債券

【特征】固定利率、每年計算并支付利息、到期歸還本金。

其他模型

平息債券

【特征】利息在到期時間內(nèi)平均支付。支付頻率可能是1年1次、半年1次或每季度一次等。

平息債券價值＝未來各期利息的現(xiàn)值＋面值的現(xiàn)值
【提示】

如果平息債券一年復(fù)利多次，計算價值時，現(xiàn)金流量按照計息周期利率（票面）確定，折現(xiàn)需要按照折現(xiàn)周期折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)。

【例】有一面值為1 000元的債券，期限5年，票面利率為8%，每年支付一次利息，到期還本。假設(shè)折現(xiàn)率為6%，要求：

　　（1）如果每年付息一次，計算其價值。

　　（2）如果每半年付息一次，計算其價值。

【答案】

　　（1）PV＝80×（P/A，6%，5）＋1 000×（P/F，6%，5）＝1 084.29（元）

　　（2）PV ＝ 40×（p/A，3%，10）＋1 000×（P/F，3%，10）　＝ 1 085.31（元）

純貼現(xiàn)債券

【特征】承諾在未來某一確定日期按面值支付的債券。這種債券在到期日前購買人不能得到任何現(xiàn)金支付，因此也稱為“零息債券”。

【注意】純貼現(xiàn)債券（零息債券）沒有標(biāo)明利息計算規(guī)則的，通常采用按年計息的復(fù)利計算規(guī)則。

【特殊情況】在到期日一次還本付息債券，實際上也是一種純貼現(xiàn)債券，只不過到期日不是按票面額支付而是按本利和作單筆支付。

【例】有一純貼現(xiàn)債券，面值1000元，20年期。假設(shè)折現(xiàn)率為10%，其價值為：PV＝1000/（1＋10%）20＝148.6（元）

永久債券

【特征】沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。

PV＝利息額/折現(xiàn)率

流通債券

【特征】①到期時間小于債券的發(fā)行在外的時間。②估價的時點不在計息期期初，可以是任何時點，會產(chǎn)生“非整數(shù)計息期”問題。

流通債券的估價方法有兩種：

①以現(xiàn)在為折算時間點，歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計息期折現(xiàn)。

②以最近一次付息時間（或最后一次付息時間）為折算時間點，計算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)值，然后將其折算到現(xiàn)在時點。

無論哪種方法，都需要計算非整數(shù)期的折現(xiàn)系數(shù)。